Ejercicio nº 1.-

 

Considera los siguientes números:

 

 

Clasifícalos según sean naturales, enteros, racionales o reales.

 

 

Solución:

 

 

-  Reales:  Todos

 

 

 

Ejercicio nº 2.-

 

Simplifica, expresando previamente los radicales en forma de potencia:

 

 

 

Solución:

 

 

 

 

 

Ejercicio nº 3.-

 

Utilizando la definición de logaritmo, calcula:

 

 

 

Solución:

 

 

 

 

Ejercicio nº 4.-

 

Escribe en forma de intervalo los valores de  x  que cumplen la siguiente desigualdad:

 

½x - 2½³ 5

 

 

Solución:

 

Son los números de  (, - 3] È [ 7, ).

 

 

 

 

Ejercicio nº 5.-

 

Simplifica al máximo las siguientes expresiones:

 

 

 

Solución:

 

 

 

 

 

 

Ejercicio nº 6.-

 

Calcula y expresa el resultado en notación científica con tres cifras significativas y da una cota para el error absoluto y otra para el error relativo cometidos al dar dicha aproximación.

 

 

 

Solución:

 

 

½Error absoluto½ < 5 · 1013

½Error relativo½ < 0,002

 

 

 

Ejercicio nº 7.-

 

Opera con la calculadora:

 

 

 

Solución:

 

a) 15 625  SHIFT  [x1/y]  6 = 5

 

Por tanto:

 

  

 

b) ( 3.28  EXP  9 + 4.25  EXP  15  ) ¸ 2.7  EXP  3 = 1.57407528912

 

Por tanto:

 

    ( 3,28 109 + 4,25 · 1015 ) : ( 2,7 · 103 ) » 1,57 ·1012

 

c) log  25 ¸ log  3 = 2.929947041

 

Por tanto:

  

    log3 25 » 2,93

 

 

 

Ejercicio nº 8.-

 

En una fiesta hay 3 chicas por cada 7 chicos. Si en total hay 340 personas, ¿cuántas chicas y cuántos chicos hay en la fiesta?

 

 

Solución:

 

 

 

 

 

Ejercicio nº 9.-

 

Demuestra la siguiente igualdad:

 

 

 

Solución: