Ejercicio nº 1.-

La siguiente gráfica corresponde a la función f(x). Sobre ella, calcula los límites:

Solución:

Ejercicio nº 2.-

Representa gráficamente los siguientes resultados:

Solución:

a)

b)

Ejercicio nº 3.-

Calcula:

Solución:

Ejercicio nº 4.-

Calcula el límite de la siguiente función en el punto x = 3 y estudia su comportamiento por la izquierda y por la derecha:

Solución:

Ejercicio nº 5.-

Calcula el siguiente límite y representa gráficamente los resultados obtenidos:

Solución:

Calculamos los límites laterales:

Ejercicio nº 6.-

Calcula los siguientes límites y representa la información que obtengas:

Solución:

Ejercicio nº 7.-

y representa los resultados que obtengas:

Solución:

Ejercicio nº 8.-

A partir de la gráfica de f (x ) señala si es continua o no en x = 0 y en x = 3. En el caso de no ser continua, indica la causa de la discontinuidad.

Solución:

• En x = 0, sí es continua.

• En x = 3 es discontinua porque no está definida, ni tiene límite finito. Tiene una rama infinita en ese punto (una asíntota vertical).

Ejercicio nº 9.-

Averigua si la siguiente función es continua:

Solución:

• Si x ¹ 2, la función es continua.

• Si x = 2:

Ejercicio nº 10.-

Halla las asíntotas verticales de la siguiente función y sitúa la curva respecto a ellas:

Solución:

Solo tiene una posible asíntota vertical: x = -2

Ejercicio nº 11.-

situa la curva respecto a ellas:

Solución:

Ejercicio nº 12.-

Halla la asíntota oblicua de la siguiente función y representa la posición de la curva respecto a ella:

Solución:

grd(num) - grd(den) = 3 - 2 = 1, luego la función tiene asíntota oblícua.

Representación: