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1.             Calcula, de forma razonada,  m  y  n  para que la siguiente función sea derivable en todo :

 

 

 

2.             a) Comprueba que  f(x) = e^x sen x  verifica la ecuación: f´´(x) – 2 f´(x) + 2 f(x) = 0

b) Halla  y´  sabiendo que:  x² + y² = x² . y²

 

 

3.             a) Mediante la derivación logarítmica, calcula la derivada de   y = ( Ln x )^x

 

b) Considera dos funciones  f  y  g  definidas en todo  R  tales que  f (0) = 1  y  g (0) = 2. 

Sabiendo que  f ¢(0) = g ¢(0) = 2,  calcula  h ¢(0)  siendo  h (x) = (f + g)³ (x).

 

 

4.             Calcula la derivada de las siguientes funciones:

5.             Halla  a  y  b  para que la función  f (x) sea continua:

 

 

 Para los valores de  a  y  b  obtenidos, estudia la derivabilidad.

 

 

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